Mina Arpacı
DOĞRUSAL OLMAYAN OPTİMİZASYON PROBLEMLERİ İÇİN
TAŞINIR ALGORİTMİK FONKSİYONLAR YÖNTEMİNE GRADYAN TABANLI YAKLAŞIM

Özet: İncelenilen bu çalışmada, sürekli gerçek sayılı fonksiyonların optimizasyon problemlerinin çözümüne yönelik olarak bir denklem önerilmiştir. Bu denklem, doğrudan analitik veya sayısal çözümlere dönüşebilen bir denklem olduğu gibi, analitik veya sayısal yaklaşımla üretilebilecek yeni algoritma fonksiyonlarına da dönüşebilen diferansiyel formdaki bir denklemdir. Taşınır Algoritmik Fonksiyonlar (TAF) Denklemi olarak isimlendirilmiştir. TAF denkleminin doğrusal olmayan sürekli fonksiyonlarla ifade edilen mühendislik problemlerine uygulanabilmesi mümkündür. Belirleyici (deterministik) olarak nitelendirilebilecek teknikler veren bu denklemle, olasılıksal (stochastic) yöntemlerde olduğu gibi basit TAF yöntemleri tanımlanabilmektedir. Denklemin çözümüne Gradyan Algoritması yardımıyla çözüm önerilmiştir. Denklemin ve önerilen tekniklerin etkinliği makalede incelenmiştir.

Anahtar Kelimeler: Doğrusal olmayan optimizasyon (non-linear optimization), TAF Denklemi, Gradyan Algoritması

GRADIENT BASED APPROACH TO TRANSITIVE ALGORITHMIC FUNCTIONS METHOD
FOR NONLINEAR OPTIMIZATION PROBLEMS

Abstract: In this work, an equation is proposed to solve the general nonlinear continuous optimization problems. This equation can be used directly for obtaining analytical and numerical solutions. Since it can be transformed to some algorithmic functions through both analytically and numerically, this equation is named as the Transitive Algorithmic Functions (TAF) equation. The TAF equation can be applied to the optimization of general nonlinear continuous engineering problems. This equation presents alternative deterministic techniques and can define simple TAF algorithms which do not require derivative information as stochastic methods. the solution of the equation with the help of Gradient Algorithm is proposed. Effectiveness of the equation and the proposed algorithms are demonstrated by their implementations.

Keywords: Nonlinear Optimization, TAF Equation,Gradient-Based Algorithm

1. GİRİŞ

Aristo, insanların doğası gereği öğrenme arzusu içinde olduğunu söyler. Benzer şekilde, insanların tabiatı gereği optimizasyon yapmaya istekli olduğu da söylenebilir. Pek çok insan bir taraftan tasarruf yaparken…

Gradyan Yaklaşım Döküman için Tıkla !